1. Addition

Rappel

Pour les additions, n’oubliez pas d’aligner les chiffres en tenant compte de leur rang ; les unités au-dessus des unités, les dizaines au-dessus des dizaines, les dixièmes au-dessus des dixièmes, etc. Vous pouvez revoir les tableaux dans la leçon Nombres entiers et nombres décimaux. Ensuite additionnez en commençant par la colonne la plus à droite.

Exemple

Quelle est la longueur totale de la ferrure illustrée ?

$$ \begin{array}{rl} \overset{1}{1},\class{example2}{378} & \leftarrow 3\text{ chiffres après la virgule} \\ + 0,\class{example2}{710} & \leftarrow 2\text{ chiffres après la virgule (on ajoute un 0 pour aligner les chiffres pour l’opération)} \\ +1,\class{example2}{500} & \leftarrow 1\text{ chiffre après la virgule (on ajoute deux 0 pour aligner les chiffres pour l’opération)} \\ \hline 3,\class{example2}{588} & \leftarrow 3\text{ chiffres après la virgule} \end{array} $$

À vous

Calculez la longueur totale de trois sections de métal qui mesurent : 220,8 mm, 103,25 mm et 233,36 mm

mm

$$220,8 + 103,25 + 233,36 =$$ $$\begin{array}{rl} 22\overset{1}{0},\overset{1}{8}\class{example2}{0}&\leftarrow 1\text{ zéro}\\ + 103,25&\\ + 233,36&\\ \hline 557,41 \end{array} $$
557.41 globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

La bonne réponse est : ANS mm

Calculez le coût des matériaux suivant avant taxes :

  • acier : 180 $
  • métal d’apport : 6,85 $
  • matériaux divers : 43,20 $

$

$$180 + 6,85 + 43,20 =$$ $$\begin{array}{rl} \overset{1}{1}\overset{1}{8}\overset{1}{0},\class{example2}{00} &\leftarrow 2\text{ zéros} \\ + 6,85 \\ + 43,2\class{example2}{0} &\leftarrow 1\text{ zéro} \\ \hline 230,05 \end{array} $$
230.05 globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

La bonne réponse est : ANS $

Calculer le total de cette facture avant taxes :

  • matériaux : 230,05 $
  • main d’œuvre : 127,52 $
  • frais généraux : 78,20 $

$

$$230,05 + 127,52 + 78,20 =$$ $$\begin{array}{rl} \overset{1}{2}\overset{1}{3}0,05 \\ + 127,52 \\ + 78,2\class{example2}{0}& \leftarrow 1\text{ zéro}\\ \hline 435,77 \end{array} $$
435.77 globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

La bonne réponse est : ANS $

Un soudeur doit se déplacer quatre fois dans la journée. Il parcourt : 17 km, 14,2 km, 0,750 km et 7,4 km

km

$$17 + 14,2 + 0,750 + 7,4 =$$ $$\begin{array}{rl} \overset{1}{1}\overset{1}{7},\class{example2}{00}& \leftarrow 2\text{ zéros} \\ + 14,2\class{example2}{0}& \leftarrow 1\text{ zéro} \\ + 0,75 \\ + 7,4\class{example2}{0}& \leftarrow 1\text{ zéro} \\ \hline 39,35 \end{array} $$
39.35 globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

La bonne réponse est : ANS km

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2. Soustraction

Rappel

Pour les soustractions, n’oubliez pas d’aligner les chiffres en tenant compte de leur rang ; les unités au-dessus des unités, les dizaines au-dessus des dizaines, les dixièmes au-dessus des dixièmes, etc. Vous pouvez revoir les tableaux dans la leçon Nombres entiers et nombres décimaux. Ensuite soustrayez en commençant par la colonne la plus à droite.

Exemples

Le taux horaire de 18,05 \$ comprend les coûts salariaux, le taux salarial horaire et le coût des avantages sociaux de 1,19 \$. Quel est le montant hors avantages sociaux ? $$ \begin{array}{rl} 18,\overset{1}{\class{example2}{0}}\overset{1}{\class{example2}{5}}&\leftarrow 2\text{ chiffres après la virgule} \\ - \underset{1}{1},\underset{1}{\class{example2}{1}}\class{example2}{9}&\leftarrow 2\text{ chiffres après la virgule} \\ \hline 16,\class{example2}{86}&\leftarrow 2\text{ chiffres après la virgule (on peut conserver le zéro puisqu’il s’agit d’un prix)} \end{array} $$

À vous

Sur une facture de 83,90 \$ les taxes étaient de 10,93 \$, quel était le montant avant taxes ?

$

$$83,90 - 10,93 =$$ $$\begin{array}{rl} 8\overset{1}{3},\overset{1}{9}0&\\ - \underset{1}{1}\underset{1}{0},93&\\ \hline 72,97&\\ \end{array} $$
72.97 globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

La bonne réponse est : ANS $

Au cours des trois derniers mois, la facture de téléphone d’une entreprise s’élève à 725 \$, novembre et janvier ont coûté 479,35 \$. Quel est le montant pour décembre ?

$

$$725 - 479,35 =$$ $$\begin{array}{rl} 7\overset{1}{2}\overset{1}{5},\overset{1}{\class{example2}{0}}\overset{1}{\class{example2}{0}}& \leftarrow 2\text{ zéros}\\ - \underset{1}{4}\underset{1}{7}\underset{1}{9},\underset{1}{3}5&\\ \hline 245,65&\\ \end{array} $$
245.65 globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

La bonne réponse est : ANS $

La longueur totale de profilé est de 52,84', la section du centre mesure 6,5', quelle est la longueur du reste ?

'

$$52,84 – 6,5 =$$ $$\begin{array}{rl} 5\overset{1}{2},84\\ - \underset{1}{6},5\class{example2}{0}&\leftarrow 1\text{ zéro}\\ \hline 46,34\\ \end{array} $$
46.34 globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

La bonne réponse est : ANS'

Le diamètre d’une meule neuve est de 336,55 mm, après une journée d’utilisation elle a perdu 3,175 mm. Combien mesure-t-elle ?

mm

$$336,5 - 3,175 =$$ $$\begin{array}{rl} 336,5\overset{1}{\class{example2}{0}}\overset{1}{\class{example2}{0}}&\leftarrow 2\text{ zéros}\\ - 3,\underset{1}{1}\underset{1}{7}5\\ \hline 333,325 \end{array} $$
333.325 globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

La bonne réponse est : ANSmm

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3. Multiplication

Rappel

Pour les multiplications, ignorez les décimales dans un premier temps, puis comptez les chiffres après la virgule dans les deux nombres et additionnez-les.

Exemple

Une soudeuse MIG a une vitesse d’alimentation en fil qui varie de 1,35 m/min à 17,75 m/min. Quelle longueur de fil faudrait-t-il en 25 minutes à la vitesse minimum et combien à la vitesse maximum ?

Nous allons d’abord calculer la première partie du problème : combien de fil, le soudeur peut utiliser en à la vitesse minimum. Donc, nous allons multiplier 1,35 m par 25. Puis nous allons calculer la longueur de fil nécessaire à la vitesse maximum, soit 17,75 multipliés par 25.

Transcription pdf docx

$$ \begin{array}{rl} \overset{2}{2}5 \\ \times 1,\class{example2}{3\class{ex-act}{5}}&\leftarrow 2\text{ chiffres après la virgule} \\ \hline \class{ex-act}{1\phantom{,}25} \end{array} $$
$$ \begin{array}{rl} \overset{1}{2}5 \\ \times 1,\class{example2}{\class{ex-act}{3}5}&\leftarrow 2\text{ chiffres après la virgule} \\ \hline 1\phantom{,}25\\ \class{ex-act}{7\phantom{,}5\class{ex-dead}{0}}\\ \end{array} $$
$$ \begin{array}{rl} 25 \\ \times \class{ex-act}{1},\class{example2}{35}&\leftarrow 2\text{ chiffres après la virgule} \\ \hline 1\phantom{,}25\\ 7\phantom{,}5\phantom{0}\\ \class{ex-act}{25\phantom{,}\class{ex-dead}{00}}\\ \end{array} $$
$$ \begin{array}{rl} 25 \\ \times 1,\class{example2}{35}&\leftarrow 2\text{ chiffres après la virgule} \\ \hline 1\phantom{,}25\\ 7\phantom{,}5\phantom{0}\\ 25\phantom{,}\phantom{00}\\ \hline 33\text{,}\class{example2}{75}&\leftarrow 2\text{ chiffres après la virgule} \end{array} $$
$$ \begin{array}{rl} \overset{2}{2}5&\\ \times17,\class{example2}{7}\class{ex-act}{5}& \leftarrow 2\text{ chiffres après la virgule}\\ \hline \class{ex-act}{1\phantom{,}25}\\ \end{array} $$
$$ \begin{array}{rl} 25&\\ \times17,\class{example2}{\class{ex-act}{7}5}& \leftarrow 2\text{ chiffres après la virgule}\\ \hline 1\phantom{,}25\\ \class{ex-act}{17\phantom{,}5}\phantom{0}\\ \end{array} $$
$$ \begin{array}{rl} 25&\\ \times1\class{ex-act}{7},\class{example2}{75}& \leftarrow 2\text{ chiffres après la virgule}\\ \hline 1\phantom{,}25\\ 17\phantom{,}5\phantom{0}\\ \class{ex-act}{175}\phantom{,00}\\ \end{array} $$
$$ \begin{array}{rl} 25&\\ \times\class{ex-act}{1}7,\class{example2}{75}& \leftarrow 2\text{ chiffres après la virgule}\\ \hline 1\phantom{,}25\\ 17\phantom{,}5\phantom{0}\\ 175\phantom{,00}\\ \class{ex-act}{25}\phantom{0,00}\\ \end{array} $$
$$ \begin{array}{rl} 25&\\ \times17,\class{example2}{75}& \leftarrow 2\text{ chiffres après la virgule}\\ \hline 1\phantom{,}25\\ 17\phantom{,}5\phantom{0}\\ 175\phantom{,00}\\ 25\phantom{0,00}\\ \hline \class{ex-act}{443,\class{example2}{75}}& \leftarrow 2\text{ chiffres après la virgule}\\ \end{array} $$

À vous

Un pont est fabriqué à partir de 22 sections de 27,5' chacune. Quelle est la longueur du pont ?

'

$$22 \times 27,5 =$$ $$\begin{array}{rl} \overset{\overset{1}{1}}{2}2& \leftarrow 0\text{ chiffre} \\ \times\text{ }27,\class{example2}{5}& \leftarrow 1\text{ chiffre} \\ \hline 110 \\ \overset{1}{1}54\phantom{0} \\ 44\phantom{00} \\ \hline 605,\class{example2}{0} & \leftarrow 1\text{ chiffre}\\ \end{array} $$

La longueur du pont est donc de 605'

605 globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

La bonne réponse est : ANS'

Sachant que 1"= 2,54 cm, combien font 12 pouces en centimètres ?

 cm

$$2,54 \times 12 =$$ $$\begin{array}{rl} \overset{\overset{1}{1}}{2},\class{example2}{54} & \leftarrow 2\text{ chiffres} \\ \times 12 & \leftarrow 0\text{ chiffres} \\ \hline \overset{1}{5}08 \\ 2\phantom{,}54\phantom{0} \\ \hline 30,\class{example2}{48} & \leftarrow 2\text{ chiffres} \\ \end{array} $$

12 pouces (1 pied) font donc 30,48 cm

30.48 globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

La bonne réponse est : ANS cm

Un soudeur doit couper une tige en 25 sections de 2,375". Quelle longueur doit mesurer la tige ?

 "

$$25 \times 2,375 =$$ $$\begin{array}{rl} \overset{\overset{\overset{1}{3}}{2}}{2}5&\leftarrow 0\text{ chiffre} \\ \times\phantom{ }2,\class{example2}{375}&\leftarrow 3\text{ chiffres}\\ \hline 125 \\ \overset{1}{1}75 \phantom{0} \\ 75 \phantom{00} \\ 50 \phantom{000}\\ \hline 59,\class{example2}{375}&\leftarrow 3\text{ chiffres}\\ \end{array} $$

La tige devra mesurer : 59,375"

59.375 globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

La bonne réponse est : ANS "

Un apprenti soudeur gagne 19,79 $ de l’heure, quel est son salaire hebdomadaire s’il travaille 35 heures ?

\$

$$19,79 \times 35 =$$ $$\begin{array}{rl} \overset{2}{\overset{4}1}\overset{2}{\overset{3}9},\overset{2}{\overset{4}{\class{example2}{7}}}\class{example2}{9} & \leftarrow 2\text{ chiffres} \\ \times\text{ }\text{ }35 & \leftarrow 0\text{ chiffre} \\ \hline \overset{1}{\phantom{0}}\overset{1}{9}\overset{1}{8}\phantom{,}95 & \\ 593\phantom{,}7\phantom{0}& \\ \hline 692,\class{example2}{65} & \leftarrow 2\text{ chiffres} \\ \end{array} $$

Son salaire hebdomadaire est donc de 692,65 $

692.65 globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

La bonne réponse est : ANS $

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4. Division

Rappel

Pour diviser un nombre décimal par un autre, multipliez le dividende et le diviseur par un multiple de 10 pour enlever les décimales du diviseur.

Un soudeur de pipeline voit une annonce pour un emploi à la Baie James. Le salaire hebdomadaire proposé est de 1332,10 $ pour 35 heures de travail. Il veut calculer quel sera son salaire horaire. 1332,10 ÷ 35 =

Transcription pdf docx

$$\begin{array}{rl} \class{example2}{1332,1\class{ex-act}{0}} \phantom{0}& {\lower{3pt}\large{\moveright{2pt}|}}\underline{{{\moveright{2pt}{\class{example1}{35}}}}} \\ \phantom{ \underline{-1050}\phantom{000,}}& \phantom{\phantom{0}38,06} \\ \phantom{282\phantom{,}1\phantom{00} \\ \underline{-280\phantom{,}0}\phantom{00}\\ 21\phantom{,}00\phantom{0}\\ \underline{-21\phantom{,}00}\phantom{0} \\ 0\phantom{0}} \end{array} $$
$$\begin{array}{rl} \class{example2}{1332\class{ex-act}{,}10} \phantom{0}& {\lower{3pt}\large{\moveright{2pt}|}}\underline{{{\moveright{2pt}{\class{example1}{35\class{ex-act}{0}}}}}} \\ \phantom{\underline{-1050}\phantom{000,}}& \phantom{\phantom{0}38,06} \\ \phantom{282\phantom{,}1\phantom{00} \\ \underline{-280\phantom{,}0}\phantom{00}\\ 21\phantom{,}00\phantom{0}\\ \underline{-21\phantom{,}00}\phantom{0} \\ 0\phantom{0}} \end{array} $$
$$\begin{array}{rl} \class{example2}{\class{ex-act}{133}2,10} \phantom{0}& {\lower{3pt}\large{\moveright{2pt}|}}\underline{{{\moveright{2pt}{\class{example1}{\class{ex-act}{35}0}}}}} \\ \underline{-1050}\phantom{000,}& \phantom{0}3\phantom{8,06} \\ 0282\phantom{,}\phantom{1\phantom{00}} \\ \phantom{\underline{-280\phantom{,}0}\phantom{00}\\ 21\phantom{,}00\phantom{0}\\ \underline{-21\phantom{,}00}\phantom{0} \\ 0\phantom{0}} \end{array} $$
$$\begin{array}{rl} \class{example2}{1332,10} \phantom{0}& {\lower{3pt}\large{\moveright{2pt}|}}\underline{{{\moveright{2pt}{\class{example1}{\class{ex-act}{35}0}}}}} \\ \underline{-1050}\phantom{000,}& \phantom{0}38\phantom{,06} \\ \class{ex-act}{282}\phantom{,}1\phantom{00} \\ \underline{-280\phantom{,}0}\phantom{00}\\ 2\phantom{,}1\phantom{00}&\\ \phantom{\underline{-21\phantom{,}00}\phantom{0} \\ 0\phantom{0}} \end{array} $$
$$\begin{array}{rl} \class{example2}{1332,10} \phantom{0}& {\lower{3pt}\large{\moveright{2pt}|}}\underline{{{\moveright{2pt}{\class{example1}{\class{ex-act}{35}0}}}}} \\ \underline{-1050}\phantom{000,}& \phantom{0}38\phantom{,06} \\ 282\phantom{,}1\phantom{00} \\ \underline{-280\phantom{,}0}\phantom{00}\\ \class{ex-act}{2\phantom{,}1}0\phantom{0}&\\ \phantom{\underline{-21\phantom{,}00}\phantom{0} \\ 0\phantom{0}} \end{array} $$
$$\begin{array}{rl} \class{example2}{1332,10} \phantom{0}& {\lower{3pt}\large{\moveright{2pt}|}}\underline{{{\moveright{2pt}{\class{example1}{\class{ex-act}{35}0}}}}} \\ \underline{-1050}\phantom{000,}& \phantom{0}38,06 \\ 282\phantom{,}1\phantom{00} \\ \underline{-280\phantom{,}0}\phantom{00}\\ \class{ex-act}{21\phantom{,}0}0\phantom{0}\\ \underline{-21\phantom{,}00}\phantom{0} \\ 0\phantom{0} \end{array} $$
$$\begin{array}{rl} \class{example2}{1332,10} \phantom{0}& {\lower{3pt}\large{\moveright{2pt}|}}\underline{{{\moveright{2pt}{\class{example1}{\class{ex-act}{35}0}}}}} \\ \underline{-1050}\phantom{000,}& \phantom{0}38,06 \\ 282\phantom{,}1\phantom{00} \\ \underline{-280\phantom{,}0}\phantom{00}\\ \class{ex-act}{21\phantom{,}0}0\phantom{0}\\ \underline{-21\phantom{,}00}\phantom{0} \\ 0\phantom{0} \end{array} $$

La réponse est donc 38,06 $ par heure.

À vous

Si on coupe une barre de renforcement de 2,97 m en 54 sections égales, quelle est la longueur de chaque section ?

m

0.055 globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

La bonne réponse est : ANS m

La facture de d’électricité d’une petite entreprise de soudure s’élève à 2 367,50 $ pour les cinq derniers mois. Quelle est la facture moyenne par mois ?

$

2367,50 ÷ 5 = Nous pouvons enlever le 0 des cents.

473.50 '473,50'

La bonne réponse est : ANS $

Pour approfondir ou réviser

Remarque

Cette méthode est utilisée dans certaines écoles. D’autres utilisent une autre méthode. Ces exemples ne sont utilisés qu’à titre de révision. Si vous vous sentez plus à l’aise avec d’autres méthodes, n’hésitez pas à utiliser celles qui vous conviennent.