1. Périmètre (1 dimension)
Rappels
| Pour calculer le périmètre P d’un rectangle, on multiplie la Longueur plus la largeur par 2 | 2(L + l) = P |
| Pour calculer le périmètre P d’un carré, on multiplie la Longueur par 4 | L x 4 = P |
| Pour calculer le périmètre P (aussi appelé circonférence) d’un cercle, on multiplie le rayon r par 2 puis par π | r x 2 x π = P |
| Pour calculer le périmètre P d’un triangle ABC, on ajoute les côtés AB, BC et CA | AB + BC + CA = P |
Exemple a
Un trou est découpé dans un mur en panneaux de gypse pour le montage d'une boîte de jonction qui mesure 5" de large par 3" de long. Un dégagement de 1/8" est requis sur tous les côtés de la boîte. Quel est le périmètre P du trou ?
Le périmètre P = po
La bonne réponse est : ANS"
Donc :
2 x [5" + (2 x 1/8") + 3" + (2 x 1/8")] =
2 x [5" + 1/4" + 3" + 1/4"] =
2 x 8 1/2" = 17"
Exemple b
Un plafond carré à caissons lumineux de 15'-5" est installé dans une salle de réception. Quel est le périmètre P de ce plafond ?
Le périmètre P =
parser.parse('61\'-8\"')[0]
ANS_PARSED.feet.whole || 0
ANS_PARSED.inches.whole || 0
ANS_PARSED.inches.numerator || 0
ANS_PARSED.inches.denominator || 0
ANS_PARSED.real
globals.frenchFormatNumber(ANS_R)
Méthode 15" = 5/12' ≈ 0,416 66 Trucs et astuces : On multiplie les décimales par 12 pour obtenir le nombre de pouces. Donc, 0,666 6 x 12 ≈ 8 Soit, 61'-8" |
Méthode 215' = 180" donc, 15'-5" = 185" 185 x 4 = 740" Trucs et astuces : On divise le nombre par 12 pour obtenir le nombre de pieds. Donc, 740 ÷ 12 ≈ 61,666 6 Soit, 61'-8" |
Exemple c
Dans la partie Ruban à mesurer vous avec calculé le diamètre intérieur d’une gaine électrique dont le diamètre extérieur est de 2 9/16" et l’épaisseur de la gaine est de 1/8". Quel est le périmètre intérieur de la gaine en pouce ?
À vous
Le périmètre intérieur de la gaine en pouce = po.
'7 5/8'
parser.parse(ANS_STRING)[0]
ANS_PARSED.real
globals.frenchFormatNumber(ANS_STRING)
La bonne réponse est : ANS"
Remarque : le rayon est le diamètre divisé par 2. r=d÷2
Alors : diamètre intérieur multiplié par π
Donc : 2 7/16" x π =
2,4375" x π ≈ 7,65763209...
Trucs et astuces : On multiplie les décimales par 16 pour obtenir la fraction du pouce. 7,65763209 – 7 = 0,657 632 09 et 0,657 632 09 x 16 = 10,522 11 soit : 10/16 ou 5/8" alors 7 5/8"
Rappel
2. Surface ou aire (2 dimensions)
| Pour calculer la surface S (ou l’aire A) d’un rectangle, on multiplie la Longueur par la largeur | L x l = S (ou A) |
| Pour calculer la surface S (ou l’aire A) d’un carré, on multiplie le côté par lui-même | c2 = S (ou A) |
| Pour calculer la surface S (ou l’aire A) d’un cercle, on multiplie le rayon par lui-même puis par π | r2 x π = S (ou A) |
Exemple a
Quelle est la surface du trou découpé dans le mur en panneaux de gypse pour le montage d'une boîte de jonction (5" de large par 3" de long plus un dégagement de 1/8" tout autour) ?
La surface S = po2
La bonne réponse est : ANS po2
Donc :
[5" + (2 x 1/8")] x [3" + (2 x 1/8")] =
[5" + 1/4"] x [3" + 1/4"] =
5" 1/4 x 3" 1/4 = 5,25" x 3,25" = 17,0625 po2
Trucs et astuces : N’effectuez pas les transformations requises pour obtenir des pieds – pouces – fractions : les dimensions de surface (2) ne sont pas mesurables au ruban !!!
Exemple b
Quelle est la surface du plafond carré à caissons lumineux de 15'-5" installé dans la salle de réception ?
La surface S = pi2
Donc : (15'-5")2 = ANS pi2
2 méthodes :
|
5" = 5/12' ≈ 0,416 66 donc, 15'-5" ≈ 15,417' 15,416 66)2 ≈ 237,673 61 pi2 ou 237,674 pi2 arrondi au millième |
15' = 180" donc, 15'-5" = 185" 1852 = 34 225 po2 |
Pour approfondir ou réviser
Pour convertir les po2 en pi2, on divise par 144 (12 x 12).
Voici un site pour convertir les pouces carrés en pieds carrés : http://www.metric-conversions.org/fr/superficie/table-de-conversion- pouces-carres-en-pieds-carres.htm
Exemple c
Dans la salle de réception, on trace au sol un cercle de 5'-2 13/16" de diamètre qui devra être éclairé à l’aide d’un projecteur. Quelle est la surface éclairée arrondie au millième en décimale de pied ?
La surface = pi2
La bonne réponse est : ANS pi2
Donc : (d÷2)2 x π =
5'-2" 13/16 ≈ 5,175 781 25' (5,17578125'÷2)2 x π≈
(2,587 890 625')2 x π ≈ 21,039 804 849 5 pi2 ou
21,040 pi2 arrondi au millième