Rappel

Pour les additions et les soustractions, n’oubliez pas d’aligner les chiffres en tenant compte de leur rang. Vous pouvez revoir les tableaux dans la leçon Nombres entiers et nombres décimaux.

Pour les multiplications, ignorez les décimales dans un premier temps, puis comptez les chiffres après la virgule dans les deux nombres.

La multiplication d'un nombre décimal par un entier

Transcription pdf docx

Exemples

Un employé va chez un client 13 jours dans le mois. Ce client habite à 17,750 km. Il va chez un autre client 7 jours dans le mois, ce deuxième client habite à 6,420 km. Calculez le nombre de kilomètres qu’il aura parcouru dans le mois.

Attention L’employé fait 17,750 km deux fois dans la journée pour aller chez le premier client : l’aller et le retour ; même chose pour le second client : 6,420 deux fois. Donc,

$$ 2 \times 13 \times 17\text{,}750 = 26 \times 17\text{,}750\text{ et }2 \times 7 \times 6\text{,}420 = 14 \times 6\text{,}420 $$

$\displaylines{\begin{align} 26 & \cr \underline{\times\,17\text{,}75} & \leftarrow \text{2 chiffres après la virgule} \cr 1\phantom{\text{,}}30 & \cr 18\hphantom{,}2\hphantom{0} & \cr 182\hphantom{\text{,}00} & \cr \underline{26\hphantom{\text{,}000}} & \cr 461\text{,}50 & \leftarrow \text{2 chiffres après la virgule} \end{align}}$
$\displaylines{\begin{align} 14 & \cr \underline{\times\,6\text{,}42} & \leftarrow \text{2 chiffres après la virgule} \cr 28 & \cr 5\hphantom{\text{,}}6\hphantom{0} & \cr \underline{84\hphantom{\text{,}00}} & \cr 89\text{,}88 & \leftarrow \text{2 chiffres après la virgule} \end{align}}$
$\displaylines{\begin{align} 461\text{,}50 & \cr \underline{+\; 89\text{,}88} & \cr 551\text{,}38 & \cr \end{align}}$

Rappel

Pour diviser un nombre décimal par un autre, multipliez le dividende et le diviseur par un multiple de 10 pour enlever les décimales du diviseur.

La division de deux nombres décimaux

Transcription pdf docx

Exemple

Une facture de fil requis pour un travail s’élève à 177,60 $. Il y a 18,50 m de fil. Quel est le prix du mètre de fil ?

$$ 177\text{,}60÷18\text{,}50 $$

$$ 177\text{,}6\class{example-dead}{0}{\lower{3pt}\large{\moveright{2pt}|}}\underline{{{\moveright{2pt}{18\text{,}5\class{example-dead}{0}}}}}$$

$$ 177\class{example-dead}{\text{,}}6{\lower{3pt}\large{\moveright{2pt}|}}\underline{{{\moveright{2pt}{18\class{example-dead}{\text{,}}5}}}}$$

$$ \displaylines{\begin{align} 1776 & {\lower{3pt}\large{\moveright{2pt}|}}\underline{{{\moveright{2pt}{185}}}} \cr {\underline{-1665}} & \moveright{4pt}9 \cr 111 & \cr \end{align}} $$

$$ \displaylines{\begin{align} 1776 & {\lower{3pt}\large{\moveright{2pt}|}}\underline{{{\moveright{2pt}{185}}}} \cr 111\class{example-dead}{0} & \moveright{4pt}{9\class{example-dead}{\text{,}}} \end{align}} $$

$$ \displaylines{\begin{align} 1776 & {\lower{3pt}\large{\moveright{2pt}|}}\underline{{{\moveright{2pt}{185}}}} \cr 111\class{example-dead}{0} & \moveright{4pt}{9\class{example-dead}{\text{,}}6} \end{align}} $$

Remarque

Cette méthode est utilisée dans certaines écoles. D’autres utilisent une autre méthode. Ces exemples ne sont utilisés qu’à titre de révision.

Pour approfondir ou réviser