Rappel
$c^2 = a^2 + b^2$
$a^2 = c^2 – b^2$
$b^2 = c^2 – a^2$
Trucs et astuces
La méthode 3-4-5 est souvent utilisée comme référence par les travailleurs des métiers de la construction. Il s’agit en fait du théorème de Pythagore. Pour démontrer ce théorème, on utilise un triangle droit avec des côtés mesurant 3 pouces, 4 pouces et 5 pouces (ou 3, 4 et 5 pieds ou verges ou toute autre unité).
Si vous multipliez la longueur de chaque petit côté par elle-même et que vous additionnez ces deux résultats, vous obtenez un total représentant la longueur du dernier côté multiplié par lui-même :
$(3 \times 3) + (4 \times 4) = (5 \times 5)\ \text{ou}\ 3^2 \times 4^2 = 5^2$
Donc
| $c^2 = a^2 + b^2$ | $c = \sqrt{a^2 + b^2}$ |
| $a^2 = c^2 - b^2$ | $a = \sqrt{c^2- b^2}$ |
| $b^2 = c^2 - a^2$ | $b = \sqrt{c^2- a^2}$ |
Résolution de problème
- Dessiner un croquis en indiquant les mesures données
- Choisissez la formule à utiliser
- Calculez la réponse
Pour vérifier l’équerrage d’un terrain, on utilise le calcul trigonométrique de la diagonale :
Donc : $\sqrt{2,167^2 + 1,5^2} ≈ 2,636'$
Soit : $2'\text{-}7 \frac{5}{8}''$
Sur la calculatrice, indiquez :
- 2,167
- 1,5
- = 6,945 889
- = 2,635 505 454 37
À vous
Diagonale du stationnement
Calculez la diagonale du stationnement en système métrique.
m
Donc : $\sqrt{175^2 + 200^2} = 265,753 645 318$ soit 265,754 m
Sur la calculatrice, indiquez :
- 175
- 200
- = 70 625
- 265,753 645 318
La bonne réponse est : ANS m.
À vous
Aire d’une pièce en aluminium
Une pièce en aluminium a la forme et les dimensions suivantes : Calculez la surface totale de la pièce.
cm2
Donc: $\sqrt{62 + 82} = 10$
Le diamètre du disque est donc de 10 cm et l’aire du triangle sera la moitié de l’aire du rectangle de 6 cm par 8 cm.
Calcul de l’aire du demi disque : [(d÷2)2 x π] ÷ 2 = [(10 ÷ 2)2 x π] ÷ 2 ≈ 39,269 908 169 9... ou 39,270 cm2
Calcul de l’aire du triangle : (L x l) ÷ 2 = (8 x 6) ÷ 2 = 24 cm2
Surface totale de la pièce en aluminium : 39,270 + 24 = 63,270 cm2
La bonne réponse est : ANS cm2.