Calcul d’une pente
La pente, ou le degré d’inclinaison (élévation ou abaissement) s’exprime sous trois formes différentes :
- une fraction en pouce par pied, exemple : 1/4 de pouce par pied
- un pourcentage de la longueur, exemple : 2 %
- un rapport de l’abaissement ou de l’élévation, exemple : 1 : 50
En plomberie,
- la hauteur (ou le dénivelé) H est la différence entre les deux extrémités d’un tuyau ;
- la pente P est l’inclinaison pour un tuyau sur une distance horizontale donnée ;
- la distance horizontale (ou course) Dh est la longueur horizontale d’une extrémité du tuyau à l’autre.
Donc, la hauteur est le produit de la distance horizontale par la pente et toutes les inconnues de cette équation peuvent être calculées selon le schéma ci-contre :
- $\text{Hauteur} = \text{Pente} \times \text{Distance horizontale}$
- $\text{Pente} = \frac{\text{Hauteur}}{\text{Distance horizontale}}$
- $\text{Distance horizontale} = \frac{\text{Hauteur}}{\text{Pente}}$
Trucs et astuces
- Pour calculs en fraction, n’oubliez pas d’indiquer les unités de mesure tout au long des calculs, ainsi vous aurez l’unité du résultat.
Exemple : Pente de 30 pi x Distance horizontale de 1/4 po/pi = 7 po 1/2 - Pour les calculs en pourcentage, vous pouvez avoir des unités de mesures en système impérial ou en système métrique. Mais attention encore une fois à vos unités. Si les données sont en mètres et que vous cherchez un résultat en pieds et pouces, il faudra faire la conversion !
Exemple : Pente de 30 m x 2 % = Hauteur de 0,6 m ou 1'-11" 5/8 - Pour les calculs en rapport, vous pouvez avoir des unités de mesures en système impérial ou en système métrique, mais c’est plus souvent le système métrique qui est utilisé. Encore une fois, attention aux unités !
À vous
A. Fraction par pieds
Une canalisation d’écoulement d’eau pluviale est installée sur une distance horizontale de 120'.
La pente est de 1/4 po/pi. Calculez la hauteur totale de dénivelé.
{?} po.
Hauteur = Pente x Distance horizontale
soit : 120 pi x 1/4 po/pi = 30"
La bonne réponse est : ANS
Un tuyau de 26' de long a une hauteur de dénivelé de 2 1/4". Calculez la pente.
{?} po/pi
$\text{Pente} = \frac{\text{Hauteur}}{\text{Distance horizontale}}$
soit : $\frac{2\frac{1}{4} \text{po}}{26 \text{pi}} = \frac{9/4 \text{po}}{26\text{pi}}=2 \frac{1}{4} \text{po/pi}$
La bonne réponse est : ANS_STR
À vous
B. Pourcentage
Une canalisation de raccordement a une pente de 1,5 % et s’étend sur une distance horizontale de 70 m. Calculez la hauteur de dénivelé.
{?} m
Hauteur = Pente x Distance horizontale
soit : 1,5 % x 70 m = 1,05 m
La bonne réponse est : ANS
Finalement, on s’aperçoit que pour cette canalisation on ne pourra creuser qu’à 0,80 m. Calculez la pente.
{?} %
$\text{Pente} = \frac{\text{Hauteur}}{\text{Distance horizontale}}$
soit $\frac{0\text{,}80}{70}$ ≈ 1,142 857 142... ou 1,143 %
La bonne réponse est : ANS
À vous
C. Rapport
Une canalisation de chauffage doit être raccordée avec une hauteur de dénivelé de 1 : 50 sur une distance horizontale de 28 m. Calculez la pente de cette canalisation.
{?} m
Hauteur = Pente x Distance horizontale
soit : $\frac{1}{50} \text{m} \times 28$ = 0,56 m
La bonne réponse est : ANS
Une autre canalisation avec une pente de 1 : 25 a une hauteur de dénivelé de 1 400 mm.
Calculez la distance horizontale.
{?} m
Distance horizontale = $\frac{\text{Hauteur}}{\text{Pente}}$
soit : $\frac{1\ 400\ \text{mm}}{\frac{1}{25}}$ =
1 400 mm x 25/1 =
35 000 mm ou 35 m
La bonne réponse est : ANS
Remarque
De nombreuses formules de calcul de dimensionnement, de pression, de température, de densité dépendent des lois physiques, cependant, vos connaissances en mathématiques vous permettront de les manipuler avec aisance.