1. Périmètre (1 dimension)

Rappel

Pour calculer le périmètre P d'un rectangle, on multiplie la Longueur plus la largeur par 2 2(L + l) = P
Pour calculer le périmètre P d'un carré, on multiplie la Longueur par 4 L x 4 = P
Pour calculer le périmètre P (aussi appelé circonférence) d'un cercle, on multiplie le rayon r par 2 puis par π r x 2 x π = P
Pour calculer le périmètre P d'un triangle ABC, on ajoute les côtés AB, BC et CA AB + BC + CA = P

Exemple

Calculez le périmètre de la fixation en acier illustrée ci-dessous.

Trucs et astuces

Convertissez toutes les mesures dans la même unité.

À vous

Calculez le périmètre de la fixation en acier illustrée ci-dessous.

po.

Donc :
2 x [(2" 7/8 + 1" 1/8) + (5/8" +3/4")] =
2 x [4" + 11/8"] = 2 x [32/8" + 11/8"] =
2 x 43/8" = 86/8" = 43/4"

43/4 = 10, 10 x 4 = 40, reste 3 = 10 3/4"

La bonne réponse est ANS_STR.

'10 3/4' parser.parse(ANS_STR)[0].real

À vous

Une pièce d’acier carré mesure 4" 7/8 de côté. Quel est le périmètre P de cette pièce ?

Donc : 4 7/8" x 4 = 39/8" x 4 = 156/8" = 39/2"

Donc, P = 19 1/2"

La bonne réponse est ANS_STR.

'1\'-7 1/2\"' parser.parse(ANS_STR)[0].real

À vous

Dans la partie Ruban à mesurer vous avec calculé le diamètre intérieur d’une conduite d’acier dont le diamètre extérieur est de 1" 1/4 et l’épaisseur de la paroi est de 5/32" Quel est le périmètre intérieur de la conduite en pouce ?

Remarque : le rayon est le diamètre divisé par 2.
r = d ÷ 2

Alors : diamètre intérieur multiplié par $\pi$

Donc : 15/16" x $\pi$ =
0,9375" x $\pi$ ≈ 2,945 243 112…

Trucs et astuces :
On multiplie les décimales par 16 pour obtenir la fraction du pouce.
2,945243112 - 2 ≈ 0,945 243 112 et 0,945 243 112 x 16 ≈ 15,123 889
soit : 15/16" alors 2" 15/16

La bonne réponse est ANS_STR.

'0\'-2 15/16\"' parser.parse(ANS_STR)[0].real

2. Surface ou aire (2 dimensions)

Rappels

  • Pour calculer la surface S (ou l’aire A) d’un rectangle, on multiplie la Longueur par la largeur : L x l = S (ou A)
  • Pour calculer la surface S (ou l’aire A) d’un carré, on multiplie le côté par lui-même : c2 = S (ou A)
  • Pour calculer la surface S (ou l’aire A) d’un cercle, on multiplie le rayon par lui-même puis par π : r2 x π = S (ou A)

À vous

Quelle est la surface de la fixation en acier illustrée ci-dessous ?

 po2

Donc :
(2" 7/8 + 1" 1/8) x (3/4" + 5/8") =
4" x 11/8" = 11

La bonne réponse est ANS_STR po2.

'11' parser.parse(ANS_STR)[0].real

Trucs et astuces

Si le résultat indique une décimale, n’effectuez pas les transformations requises pour obtenir des pieds ou pouces en fractions : les dimensions de surface (2) ne sont pas mesurables au ruban !!!

À vous

Quelle est la surface de la pièce carrée de 4" 7/8 de côté ?

{?} po2

(4" 7/8)2 =

2 méthodes :

  • 4" 7/8 = 4,875"
    donc, (4,875)2 = 23,765 625 po2 ou 23,766 po2
    arrondi au millième
  • 4" 7/8 = 39/8" donc, (39/8)2 = 1521/64

La bonne réponse est ANS_STR po2.

'23 49/64' parser.parse(ANS_STR)[0].real

Pour approfondir ou réviser

Pour convertir les po2 en pi2, on divise par 144 (12 x 12).

Voici un site pour convertir les pouces carrés en pieds carrés : http://www.metric-conversions.org/fr/superficie/table-de-conversion-pouces-carres-en-pieds-carres.htm

À vous

On utilise un acier inoxydable pour fabriquer un réservoir de 5'-2" 13/16 de diamètre. Quelle est la surface du fond du réservoir ?

 pi2

Donc : (d ÷ 2)2 x π =

2 méthodes :

5' = 60", donc 5'-2" 13/16 = 62" 13/16
(62" 13/16 ÷ 2)2 x π ≈
(31" 13/32)2 x π ≈
31,406252 x π ≈ 986,352 539 063 x π ≈ 3 098,717 890…

Soit, en divisant par 144 : 21,519 pi2 arrondi au millième
5'-2" 13/16 ≈ 5,234 375'
(5,234 375' ÷ 2)2 x π ≈
(2,617 875')2 x π ≈ 21,518 874 240 pi2
ou 21,519 pi2 arrondi au millième

La bonne réponse est : ANS m2

21.519 globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

Donc :
[2 x (200 + 175)] - 7,20 = [2 x 375] – 7,20 = 742,80