Rappel
Pour calculer le volume $V$, on multiplie les trois mesures suivants :
- Hauteur : $h$
- Largeur : $\text{L}$
- Profondeur : $p$
- Longueur : $l$
- Largeur : $\text{L}$
- Épaisseur : $é$
- Hauteur : $h$
- Diamètre : $d\ ou\ Ø$
- Rayon : $r$
Trucs et astuces
Le calcul des volumes adopté en industrie est effectué en arrondissant précisément à la troisième décimale près et n’arrondissez pas pendant les calculs, seulement pour le résultat !
Exemple a
Portion d’une barre d’acier
Pour calculer le volume de cette portion de barre d’acier en centimètres cubes ou en pouces cubes, il faut calculer la longueur par la hauteur par la profondeur.
| Longueur | 15" ou 381 mm |
|---|---|
| Hauteur | 12" ou 304,8 mm |
| Profondeur | 3/4" ou 19,05 mm |
Remarques
La conversion des pouces en centimètres ne donne pas des mesures précises (centièmes de millimètres). Pour de gros volumes (mètre cube), l’imprécision devient problématique.
Pour ne pas avoir de chiffres trop longs à calculer, convertissez vos mesures en centimètres.
Donc
381 mm x 304,8 mm x 19,05 mm =
38,1 cm x 30,48 cm x 1,905 cm =
2 212,253 64 cm3 ou 2 212,254 cm
En pouce, cela donne : 15" x 12" x 0,75" = 135 po3
1 po3 ≈
16,387 064 cm3, soit 135 x 16,387 064 =
2 212,253 64 cm3 ou 2 212,4254 cm3 arrondi au millième.
Exemple b
La conversion des pouces en millimètres ne donne pas des mesures précises (dixièmes de millimètres). Pour de gros volumes (mètre cube), l’imprécision devient problématique (voir le module Utilisation du système impérial et du système métrique).
Pour ne pas avoir de chiffres trop longs à calculer, convertissez vos mesures en centimètres.
Partie haute : 1 600 mm x 181 mm x 508 mm = 160 cm x 18,1 cm x 50,8 cm = 147 116,8 cm3
Partie basse : 1 308 mm x 263,5 mm x 508 mm = 130,8 cm x 26,35 cm x 50,8 cm = 175 086,264 cm3
Total : 147 116,8 + 175 086,264 = 322 203,084 cm3
En pouce, cela donne :
Partie haute : 63" x 7" 1/8 x 20" = 63" x 7,125" x 20" = 8 977,5 po3
Partie basse : 51" 1/2 x 10" 1/8 x 20" = 51,5" x 10,125" x 20" = 10 428,75 po3
Total : 8 977,5 + 10 428,75 = 19 406,25 po3
1 po3 ≈ 16,387 064 cm3, soit 19 406,25 x 16,387 064 ≈ 318 011,460 75 cm3 ou 318 011,461 cm3 arrondi au millième.
Le résultat obtenu n’est donc pas tout à fait identique. Il y a plus de 4 000 cm3 d’écart ou plus de 255 po3 (4 191,623 cm3 soit 255,789 po3). Pour cette raison, vous utiliserez de préférence les mesures métriques pour calculer les volumes.
Exemple c
Un réservoir à eau chaude a un diamètre de 723,9 mm (28" 1/2) et une hauteur de 2,133 6 m (7'). Quel est le volume de ce réservoir ?
Trucs et astuces
Convertissez toutes les mesures dans la même unité.
À vous
Quel est le volume du réservoir ci-dessus ?
{?} litres
La bonne réponse est ANS litres.
d = 723,9 mm ou 28" 1/2 et h = 2,133 6 m ou 7'
Donc 2,133 6 m x π x (723,9 mm ÷ 2)2 = ???
723,9 mm = 0,723 9 m
2,133 6 m x π x (0,723 9 mm ÷ 2)2 ≈ 0,878 113 247 262 m3
ou 0,878 m3 arrondi au millième
Remarque : 1 m3 = 1 000 l
Donc, 878,113 247 262 l ou 878,113 l arrondi au millième
En pouce, cela donne :
7' x π x (28" 1/2 ÷ 2)2 = ???
Trucs et astuces : convertissez toutes les mesures dans la même unité.
28" 1/2 = 2,375'
7' x π x (2,375' ÷ 2)2 ≈ 31,010 955 607 9 pi3
ou 31,011 pi3 arrondi au millième
Remarque : 1 pi3 = 6,2288355 gal
Donc 193,162 141 179 gal ou 193,161 gal arrondi au millième
Remarque : 1 gal = 4,546 09 l
193,162 141 179 gal ≈ 878,132 478 394 l ou 878,132 l arrondi au millième
Le résultat obtenu n’est donc pas tout à fait identique. Pour cette raison, vous utiliserez de préférence les mesures métriques pour calculer les volumes.