1. Périmètre (1 dimension)

Rappel

Pour calculer le périmètre P d'un rectangle, on multiplie la Longueur plus la largeur par 2 2(L + l) = P
Pour calculer le périmètre P d'un carré, on multiplie la Longueur par 4 L x 4 = P
Pour calculer le périmètre P (aussi appelé circonférence) d'un cercle, on multiplie le rayon r par 2 puis par π r x 2 x π = P
Pour calculer le périmètre P d'un triangle ABC, on ajoute les côtés AB, BC et CA AB + BC + CA = P

Exemple a

Pour délimiter l'espace de stationnement prévu pour un véhicule dans le module Utilisation du système impérial et du système métrique, on décide de monter une cloison sèche d'une épaisseur de 4 3/4" sur trois côtés. Mesurez le périmètre extérieur en pied.

Vue du dessus d’un garage où un espace d’une longueur de 13'-9'' et une largeur de 8'-6'' est prévu pour un véhicule. Épaisseur de la cloison sèche sur 3 côté : 4'' ¾. Quel est le périmètre extérieur ?

À vous

Le périmètre = {?}

Donc :
2 x [13'-9" + (2 x 4" 3/4) + 8'-6" + 4" 3/4] =

2 méthodes :

9"=9/12'=0,75';6"=6/12'=0,5'
et 4" 3/4 = 4,75" = 4,75/12' ≈ 0,396'
donc 13'-9" = 13,75' et 8'-6" = 8,5'
2 x [13,75' + (2 x 0,396') + 8,5' + 0,396'] ≈
2 x [13,75' + 0,792' + 8,5' + 0,396'] ≈
2 x 23,442 ≈ 46,884'

Trucs et astuces :
On multiplie les décimales par 12 pour obtenir le nombre de pouces.
Donc, 0,884 x 12 = 10,608"
Et 0,608" sur la table de décimale pouce se situe entre 19/32" et 5/8"
Soit 46'-10 19/32"

Remarque :
On arrondit à la mesure la plus basse puisqu'il est préférable de couper la pièce légèrement plus courte. En aucun cas on ne peut couper une pièce trop grande.

13' = 156" et 8' = 96"
donc 13'-9" = 165" et 8'-6" = 102"
2 x [165" + (2 x 4" 3/4) + 102" + 4" 3/4] =
2 x [165" + 9" 1/2 + 102" + 4" 3/4] =
2 x 281" 1/4 = 562" 1/2

Trucs et astuces : On divise par 12 pour obtenir le nombre de pieds. Donc, 562" 1/2 = 562,5" et 562,5" ÷ 12 = 46,875' ou 46'-10" 1/2

Remarque : 46,884" ≠ 46,875". Le résultat n'est pas tout à fait identique puisque vous avez dû arrondir le résultat au millième de pied dans la première méthode.
parser.parse('46\'-10 19/32\"')[0] ANS_PARSED.feet.whole || 0 ANS_PARSED.inches.whole || 0 ANS_PARSED.inches.numerator || 0 ANS_PARSED.inches.denominator || 0 ANS_PARSED.real globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

Remarque

Attention, dans de nombreuses pièces de véhicule automobile, la précision au millième de millimètre ou au millionième de pouce est nécessaire !

Exemple b

Pour respecter les normes de sécurité, un réservoir souterrain au dessus duquel circulent des véhicules doit être recouvert d'une dalle de béton armée qui dépasse le périmètre du réservoir d'au moins 15 pouces de chaque côté. Quel sera, en pieds, le périmètre de la dalle de béton au dessus du réservoir vertical suivant le schéma ci-dessous ?

Schéma vu du dessus et image en 3 dimensions d’un réservoir souterrain rond de 15'' de diamètre, au dessus duquel se trouve une dalle de béton carrée qui dépasse le périmètre du réservoir de 15'' de chaque côté.

À vous

Le périmètre de la dalle de béton au dessus du réservoir = {?}

L = 15" +15" + 15" = 45"

P = 45" x 4 = 180"

On divise par 12 pour obtenir le nombre de pieds : 180 ÷ 12 = 15'

parser.parse('15\'-0\"')[0] ANS_PARSED.feet.whole || 0 ANS_PARSED.inches.whole || 0 ANS_PARSED.inches.numerator || 0 ANS_PARSED.inches.denominator || 0 ANS_PARSED.real globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

Exemple c

Dimension du pneu, indice de charge et cotes de vitesse P265/70R17 113 T
Garantie de kilométrage 110 000 Km
Flanc BSW
Largeur de jante (min/max) 7" - 9"
Largeur de section sur largeur de jante (mm sur pouce) 272mm sur 8"
Diamètre hors tout (mm) 804
Nombre de tour/km 408
Profondeur de sculpture (32e po) 12.5
Caractéristiques écoénergétiques Green X
Charge maxi par essieu- simple (kg @ psi) 1046@44
Poids du pneu (kg) 18
Photographie d’un pneu arrière de voiture dont la jante a 17'' de diamètre et le pneu, 31'' 5/8.

Remarque

Le rayon est le diamètre divisé par 2. r = d÷2

À vous

Le périmètre de la jante = {?}

Alors :
diamètre de la jante multiplié par π

Donc :
17" x π ≈ 53,407075111...

Trucs et astuces :
On multiplie les décimales par 16 pour obtenir la fraction du pouce.
soit 53,407075111 – 53 ≈ 0,407075111
et 0,407075111 x 16 ≈ 6,5132017761... soit 6/16" ou 3/8"

Alors le diamètre de la jante est 53 3/8"

parser.parse('0\' 53 3/8\"')[0] ANS_PARSED.feet.whole || 0 ANS_PARSED.inches.whole || 0 ANS_PARSED.inches.numerator || 0 ANS_PARSED.inches.denominator || 0 ANS_PARSED.real globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

Le périmètre du pneu = {?}

Alors :
diamètre du pneu multiplié par π.

Donc :
31 5/8" x π =
31,625" x π ≈
99,3528676698...
soit en fraction du pouce, 99,3528676698 – 99 ≈ 0,3528676698 et 0,3528676698 x 16 ≈ 5,64588271692... soit 5/16" alors le diamètre du pneu est 99 5/16"

Trucs et astuces :
On multiplie les décimales par 32 si on veut être plus précis. Ici cela donnerait :
0,3528676698 x 32 ≈ 11,2917654336... soit 11/32"

Le diamètre du pneu est donc de 99 11/32"

parser.parse('0\'99 11/32\"')[0] ANS_PARSED.feet.whole || 0 ANS_PARSED.inches.whole || 0 ANS_PARSED.inches.numerator || 0 ANS_PARSED.inches.denominator || 0 ANS_PARSED.real globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

2. Surface ou aire (2 dimensions)

Rappels

Pour calculer la surface S (ou l’aire A) d’un rectangle, on multiplie la Longueur par la largeurL x l = S (ou A)
Pour calculer la surface S (ou l’aire A) d’un carré, on multiplie le côté par lui-mêmec2 = S (ou A)
Pour calculer la surface S (ou l’aire A) d’un cercle, on multiplie le rayon par lui-même puis par πr2 x π = S (ou A)

Exemple a

On pose un drain carré au centre du garage. Quelle est la surface de la fosse creusée pour installer le drain (2' de côté plus un dégagement de 3" tout autour) ?

Vue du dessus d’un garage où un espace d’une longueur de 13'-9'' et une largeur de 8'-6'' est prévu pour un véhicule. Épaisseur de la cloison sèche sur 3 côté : 4'' ¾. Drain au centre (2' de côté plus undégagement de 3'' tout autour).

Quelle est la surface de la fosse creusée en pi2 =
pi2

La bonne réponse est ANS pi2.

3" = 3/12' soit 1/4' ou 0,25
donc [2' + (0,25' x 2)]2 = [2' + 0,5']2 = 6,25 pi2

Trucs et astuces :
N’effectuez pas les transformations requises pour obtenir des pieds – pouces – fractions : les dimensions de surface (2) ne sont pas mesurables au ruban !!!

6.25 globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

Quelle est la surface de la fosse creusée en po2 =
po2

La bonne réponse est ANS po2.

2' = 24"
donc [24"+(3"x2)]2 = [24"+6")]2 = 900 po2

900 globals.frenchFormatNumber(ANS_R)

Pour approfondir ou réviser

Pour convertir les po2 en pi2, on divise par 144 (12 x 12).

Voici un site pour convertir les pouces carrés en pieds carrés.

Dans un garage on entrepose un fût d’entreposage de matières dangereuses de 55 gallons. D’après le schéma ci-dessous quelle est la surface au sol de ce fût ?

Caractéristiques Fût acier triple à 2 bondes
Dimensions Ø : 2'-1"
h : 2'-11"
Capacité 50 gal
Poids 38 5/8 lb
Photographie prise de face et schéma vu du dessus d’un fût d’entreposage de matières dangereuses de 55 gallons de 2'-11'' de haut et 2'-1'' de diamètre.

La surface au sol de ce fût en pi2 =
pi2

La bonne réponse est ANS pi2.

Donc :
(d÷2)2 x π=
2'-1" ≈ 2,083333333...

(2,083333333÷ 2)2 x π ≈ 1,0416666662 x π ≈ 1,08506944444 x π ≈ 3,4088461953 pi2 ou 3,409 pi2 arrondi au millième.

3.409 globals.frenchFormatNumber(ANS_R)